Las matemáticas del 2016

¿Qué sería de nuestras vidas si no existieran los números?

El despertador que no suena, el dinero que no existe, nada se puede medir ni contar, no hace falta ir a trabajar porque no ganarás nada. No habría celulares, ni computadoras, ni televisión, ni fútbol.
Nada.
Las matemáticas no lo son todo, pero están presentes en todos los ámbitos de nuestra vida.

Un nuevo año comienza, y siempre es divertido analizar el número que nos gobernará a todos. Aunque siempre nos cuesta cambiar de año, sobre todo en las carpetas de clase (el 2015 tardará en desaparecer).

Entramos en un año bisiesto y olímpico. De esos tipos “raros” que pasan cada cuatro años y de los que siempre (al menos yo) nos acordamos. Recuerdos deportivos que dejan pinceladas de nuestra juventud. Me hago más mayor aunque siga siendo un niño (por suerte).

Febrero será más largo. 

Y muy contentos se ponen los que celebran su cumpleaños cada cuatro años. Estos “afortunados”, siempre jóvenes, incluso han creado un club mundial de los bisiestos y celebran actividades el 29 de febrero.

¿Cómo es el número 2016, que sorpresas nos esconde?

En este artículo solo quiero hacerte partícipe de un simple pasatiempo. Veremos cómo es este precioso número de cuatro cifras y te darás cuenta de las curiosidades matemáticas que contiene en su interior.

En principio parece un número normalito y sencillo. Muy redondo, par y poco más, pero investigando un poco sobre las matemáticas del 2016 descubrimos esto …

Es un número triangular
¿Cómo? ¿Dónde se esconde el triángulo?
Los números triangulares son números figurados, es decir, aquellos números que pueden representarse mediante figuras geométricas “regulares”
Los primeros números triangulares son estos: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36.
Un número triangular se puede obtener sumando números naturales consecutivos (10=1+2+3+4)
Asimismo 2016 es un número triangular porque 1+2+3+4+ …..+ 63 = 2016
También es un número hexagonal !! Ninguno de nosotros vivió en el último año hexagonal (1891), ni tampoco viviremos el siguiente (2145)


¿Cuántos apretones de manos habrá en un congreso o reunión de 64 personas?
Relacionado con lo anterior, y en el caso que todos lo hagan cordialmente, habrán 2016 saludos.
En este caso (como en muchos otros) haciendo dibujos y siguiendo el patrón matemático que se repite, encontraremos la solución.
Representaremos cada persona con un punto, y el saludo (apretón de manos) con un segmento. Pronto observamos que el total de saludos para 4 o más personas es la suma de los lados del polígono más las diagonales de dicho polígono. Y vemos que algo se repite …




Otra vez aquí, aparecen los números triangulares …

Combinatoria y ajedrez

¿Cuál es el número de pares de casillas diferentes que se pueden elegir en un tablero de ajedrez?
Efectivamente, has vuelto a adivinarlo! … 2016
Hay que recordar un poco de combinatoria para obtener este número. La manera de combinar 64 casillas en grupos de 2 es esta:


Algunas formas sencillas y atractivas de expresar el nuevo año
Con tres números sencillos y fáciles de recordar


Mediante números factoriales


Como resta de cuadrados


Como suma de cubos


Con el número de la bestia en su interior, o si lo prefieres con seises.


Y el más fácil de recordar …


Breve resumen de las matemáticas del 2016
Factorización: 2^5 · 3^2 · 7
Divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 28, 32, 36, 42, 48, 56, 63, 72, 84, 96, 112, 126, 144, 168, 224,252, 288, 336, 504, 672, 1008, 2016
Número de divisores: 36
Primo anterior: 2011 Siguiente número primo: 2017
2016 en sistema binario: 11111100000

Muchas de estas expresiones las he visto en twitter, son de Antonio Roldán @Connumeros. Te recomiendo que te pases por su web hojamat.es
Si no te gusta este número por ser muy redondo, el próximo será tu año, porque 2017 es un número primo y dará mucho juego. Pero eso ya te lo contaré dentro de un año …
Te deseo un feliz y próspero año 2016 , repleto de salud y matemáticas!!

Como enseñar matemáticas usando Lego

El constructor para niños Lego es un fenómeno. Tanto pequeños, como adultos con entusiasmo pasan sus ratos libres construyendo objetos distintos. Lego desarrolla la imaginación, la creatividad y el pensamiento lógico, incluso, se puede utilizar como un manual de aprendizaje.

La maestra escolar Alycia Zimmerman, por ejemplo, emplea las piezas del famoso Lego para enseñarles a los niños las bases de las matemáticas. Con ayuda del Lego se pueden enseñar operaciones sencillas y nociones básicas.

Fracciones y número entero

Fracciones

Elevar al cuadrado

Media aritmética

Examen final - Diciembre 2015

Este año, he aprendido y perfeccionado una enorme cantidad de recursos tecnológicos para poder innovar en la enseñanza matemática. Los grandes avances producidos a nivel tecnológico han ayudado mucho en el desarrollo de la ciencia y de la humanidad, nos proporcionan cada vez más ayuda extra a la hora de ser aplicados en la medicina, industria, educación, etc.

En cuanto a educación el uso de la tecnología, no es algo muy aceptado por los profesores, pero desde mi punto de vista considero que nos encontramos frente a una nueva concepción de la educación donde las nuevas tecnologías ocupan un papel fundamental para el aprendizaje de los alumnos, esto puede observarse en los últimos años que hay una recuperación de la iniciativa por parte de los Estados que han desarrollado diferentes programas orientados a equipar, capacitar e incorporar en el territorio escolar las nuevas tecnologías. Las experiencias son muy diversas, como también lo han sido sus objetivos y grados de desarrollo, pero ya podemos señalar una serie de iniciativas muy valorables para América Latina, como el Plan Ceibal en Uruguay, Enlaces en Chile, Proyecto Huascarán en Perú, Programa Computadoras para Educar en Colombia, Programa integral Conéctate en El Salvador, Escuelas del Futuro en Guatemala o el Plan de Inclusión Digital Educativa y Conectar Igualdad en la Argentina.

Lo aprendido durante todo el 2015, supero todas mis expectativas y creo que la profesora cumplió con lo que se planteo desde la primer clase, que logremos ampliar nuestros conocimientos, como por ejemplo aprender desde el uso del procesador de texto hasta el uso de la realidad virtual.

Otro aspecto a destacar, es la gran variedad de herramientas que nos ofrece Google y trasciende mas allá de un buscador (Chrome) o una casilla de correo electrónico (Gmail) y nos facilita mucho el trabajo.

Para finalizar, comparto con ustedes el mapa conceptual que realice en Mindomo y compartido en YouTube para el examen final del próximo 11 de Diciembre de 2015.